sexta-feira, 7 de agosto de 2009

Resolução comentada das questões do simulado de matemática do NOVO ENEM




Resolução referente ao primeiro simulado do Novo ENEM divulgado pelo governo, com 10 questões.

Para baixá-lo, clique no link a seguir:

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01. Dois conceitos prévios da matemática são necessários para essa questão:
a) Saber que 1 litro corresponde a 1 dm³.
b) Saber que o volume é dado por largura x altura x comprimento do objeto.
Com isso, sabe-se que o volume da caixa era de 1 m³, já que um cubo tem todas as medidas iguais. O líquido, portanto, ocupou na caixa 600 dm³, que ao converter para metros é o mesmo que 0,6 m³.
Ao colocar o sólido, a altura do nível da água aumentou 80 cm, ou 0,8m. Portanto o volume do sólido com a água era de 0,8 x 1 x 1 = 0,8m³. Com isso, sabemos que o volume do sólido é de 0,8m³ - 0,6m³ = 0,2m³.
Alternativa “A”
Caso não tenha entendido ainda, observe a imagem abaixo:
ou deixe um comentário com sua dúvida.
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02. Esta questão também aborda o conceito de volume, em que deseja-se colocar uma melancia dentro de uma caixa. O único conceito necessário:
a) Volume de uma caixa retangular: largura x altura x comprimento, que no caso é 2a, 2b e 2c. Portanto o volume da caixa é 8abc.
Interpretando a questão, vemos que o volume da melancia é de (4/3)abcπ, e que o material amortecedor deverá ser o espaço vazio restante da caixa.
Volume da caixa – Volume da melancia = Material Amortecedor
8abc – (4/3)abcπ = abc( 8 - 4π/3 ) cm³
Então, alternativa “D”.
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03. A maior parte da questão só serve para tomar seu tempo de prova, o que a questão quer realmente é saber quantos anos existem em 100 mil horas.
Primeiro calculamos quantas hora tem um ano
24 horas x 30 dias x 12 meses = 8 640 horas
O número que mais se aproxima a 100 mil horas é 10 anos ( pouco mais de 86 mil horas). Logo, a resposta é um decênio.
Alternativa “C”.
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04. Esta questão aborda quase em sua totalidade a análise de gráficos.
Primeiro, com os dados da questão, marcamos no ponto “4” do gráfico o dia primeiro de janeiro e no ponto “0”, o dia 31 de dezembro.
Note que entre esses dois pontos há 4 espaços e que a porcentagem de oxigênio atingiu 10% entre o ponto “2” e “1”. Como temos 12 meses no ano e 12/4 = 3, vamos dividir o gráfico em trimestres, veja:


E com isto encontramos a resposta: a porcentagem de oxigênio na atmosfera atingiu 10% entre 1 de julho e 1 de outubro, ou seja, no 3º trimestre.
Alternativa “D”.
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05. Esta questão aborda o conceito de área, que no caso é de um campo retangular.
Para calcular a área de determinada região retangular, multiplicamos seu comprimento por sua largura.
Com os dados da questão e chamando cada vara de “v”, descobrimos que a área do campo é 53v x 30v = 1590v².
A área do campo também é chamada de Ar, como diz no enunciado da questão. Portanto, 1590v² = Ar.
Pede-se a expressão que determina o valor da vara, para isso é só isolar “v” que corresponde à vara.
1590v² = Ar

V² = Ar/1590

V = raiz(Ar/1590)
Vara = raiz(Ar/1590)

Alternativa “B”.
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06- Esta questão aborda principalmente proporção.
Sabe-se que a produtividade da massa seca de capim-elefante é quatro (4) vezes maior que a do eucalipto e seu ciclo de produção é doze (12) vezes maior que a do eucalipto, pois é feito duas (2) vezes por ano, enquanto o primeiro corte do eucalipto é só a partir do sexto (6) ano.
Portanto, a região “S” que representa a massa seca de eucalipto e a região “R” que representa o capim-elefante mantém a seguinte proporção
S = 12 x 4 x R
S = 48R
Alternativa “E”.
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07- Para esta questão, não é necessário nada mais que uma boa interpretação. Ao ler o enunciado e observar a tabela, vi que no primeiro ano analisado (entre agosto/06 e julho/07) o total desmatado foi de 4.370 km², e no segundo ano 4.754 km².
Olhando estes dados, nota-se que o desmatamento cresceu cerca de 400 km². Para o próximo período analisado, supõe-se que não irá diminuir, e sim crescer, mas não muito, então 4.754 km² + 450 km² (mais ou menos) = 5.204 km².
Este é um valor aproximado, mas só com ele já dá para ter certeza da resposta correta: superior a 5.000 km² e inferior a 6.000 km².
Alternativa “B”.
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08- O gráfico da questão representa a corrente aplicada no peito dos pacientes em função do tempo.
Quando se inicia o pulso elétrico, a corrente é positiva, portanto seu sentido é alterado a partir de 3,9 ms, quando ela se torna negativa.
Alternativa “C”.
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09- Observando o primeiro gráfico, pode-se concluir que o Brasil produz alimento suficiente para alimentar toda a população e ainda há excesso de produção. Com os dados do segundo gráfico, percebe-se que não há igualdade na distribuição de renda, e só com isso já podemos responder a questão.
Frase do Debatedor 1 = FALSA.
Frase do Debatedor 2 = VERDADEIRA.
Frase do Debatedor 3 = FALSA.
Logo, somente a tese do debatedor 2 condiz com os gráficos e dados.
Alternativa “B”.
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10- No cubo da questão, foram marcadas 4 faces e duas ficaram em branco. A questão pede a probabilidade ou chance de se cair a face com a maior soma, que no caso é só uma (4+8+12=24), nas outras faces as somas ou são menores ou não há soma.
Portanto, a probabilidade da face do dado sorteada ser essa é de 1 em 6.
Alternativa “A”.
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Extra (ENEM 2014), tente resolver essa e comente abaixo!



E é isso! Espero ter esclarecido suas dúvidas quanto ao modelo de prova de matemática do Novo ENEM. Lembre-se: qualquer dúvida é só postar um comentário ou acessar a página de Contato do blog.