sexta-feira, 21 de janeiro de 2011

O que é MDC? Como calculá-lo de forma fácil?

Duas formas de calcular o pouco lembrado MDC e mais algumas pequenas dicas de matemática.

Para quem não sabe ou não lembra, o MDC significa Máximo Divisor Comum, o que nada mais é que o maior número que divide os números analisados.

Exemplo:
MDC (3,6) [máximo divisor comum entre o número 3 e o número 6]

Divisores de 3 = {-3; -1; +1; +3}
Divisores de 6 = {-6; -3; -2; -1; +1; +2; +3; +6}

Observação: Sim, números negativos também são divisores, é só pensar na divisão em forma de fração para entender isso. (3)/(-3) = -1 (resto zero).

Dica: Ao invés de escrever Divisores de 3, escreva D(3). Econimiza espaço e é a linguagem matemática.

O maior número que divide ambos os números é o 3. Logo, MDC (3,6) = 3.

Vamos às maneiras de calcular o MDC.

(1ª maneira)
Poxa, terei de escrever todos os divisores? Não, é só subtrair até chegar em números iguais, este é o MDC! Como?

MDC(6;3) = MDC(6-3;3) = MDC(3;3) = 3

Fácil, não? E dá certo com qualquer par de números. É só subtrair o menor do maior. Mais um exemplo:

MDC(380;200) = MDC(180;200) = MDC(20;200) = ... = MDC(20;20) = 20.

(2ª maneira)
Método da Chave ou de Euclides.Você faz divisões sucessivas até chegar em resto zero. O último divisor é o MDC.

Veja na figura o cálculo do MDC entre 20 e 7.

Perceba que o segundo e terceiro divisores são os restos. E MDC(20;7) =1.

Gostou? Não gostou? Tem dúvidas? Comente!

18 comentários:

  1. não entendi nada , aff explicação ruim

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  2. Anônimo, sugiro que você leia com mais atenção a postagem e se não entender, explicite sua dúvida.

    Há uma grande diferença entre explicação ruim e falta de atenção! ;)

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  3. se subtrai mesmo, porque que 200-20 vai dar 20????? não é 180???

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  4. É 180, mas você precisa continuar o método:

    MDC(180;20) = MDC (160;20) = ...

    No final você chegará em MDC(20;20) = 20.

    Abraço.

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  5. é um pouco dificil de se entender essa formula

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  6. nao gostei pq n tem todas as maneiras de se fazer!

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  7. porra bota o mdc de 160,20 e 6

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  8. oi,meu nome é Bárbara e está na hora de aprender o M.D.C,se eu não aprender vou tirar um ZERO na prova mas o M.D.C que minha professora enssina eu devo aprender é assim:(exemplo)fiz de qualquer jeito mas é esses números e pontos
    M.D.C (18,24)
    18=3x3x3x3x9
    24=5x5x3

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  9. porra essa explicação ta mt boaa MSM! gosteeei mt ..n sei como esses burros n intenderam..


    OBRIGADA! :)

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  10. Uma coisa que eu nao entendi: pode haver mdc de numeros negativos com positivos. Por exemplo mdc(108,-288,180). Desde ja agradeço

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    1. Carlos também faço Cederj utilizando o 1º metodo obtive mdc de (108,-288,180) igual a 72 mas gostaria muito que o criador desse site confirmasse um abraço.

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  11. Carlos Vinicius Leal da Silva está querendo ajuda pra resolver exercicio de AD1 do Cederj heheh

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  12. è lista do cederj.
    E o mesmo, no caso da 36 pois na divisão nao altera o sinal

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  13. gostaria d saber a resposta do seguinte exercício 64,25 qual o seu mdc?

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  14. estou algum tempo sem estudar, estou tentando lembrar, expliquem mais claro,ok.

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