sexta-feira, 11 de fevereiro de 2011

Cinemática? Hã?



O que é M.U.V.? Como converter velocidades? Aprenda essa parte da cinemática com explicações e exercícios.


Continuando as postagens sobre cinemática, irei explicar o M.U.V. nesta postagem. Não é tão simples quanto o M.U., mas é tão importante quanto no estudo dessa parte da física.

MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO

Ocorre quando a velocidade varia, mas varia de forma constante. Como assim? Se a cada segundo a velocidade do automóvel aumentar 1 km/h, este realiza um M.U.V. É essa "taxa de variação" que chamamos de aceleração. Por esse mesmo motivo, a aceleração escalar média é dada por:
A velocidade escalar média é calculada da mesma forma que no M.U., mas para encontrar a velocidade em dado instante, temos a Equação Horária da Velocidade e a Equação de Torricelli:

- Equação horária da velocidade (vulgo "vovô art"):
- Equação de Torricelli (vulgo "vovô e vovó tem 2 asas Deltas"):
Por fim, a equação horária do espaço nos dá o posição em dado instante do corpo(vulgo "Sorvetão"):

CONVERSÃO DE MEDIDAS

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Existe um Sistema Internacional de Medidas (SI) que indica quais são as unidades devemos usar nas nossas respostas, por isso é bom saber convertê-las.

Espaço (S) = metros [m]
Tempo (t) = segundos [s]
Velocidade (v) = metros por segundo [m/s]
Aceleração (a) = metros por segundo ao quadrado [m/s²]

Converter m/s em km/h

Um quilômetro é o mesmo que 1000 metros.
E em uma hora, há 3600 segundos.

Então 1km/h = 1000/3600 m/s = 1/3,6 m/s.

De uma forma mais fácil:

"Para converter Metros por segundo, você Multiplica 3,6. Para converter quilômetros por hora, você divide por 3,6".

Ex: 36 km/h = 10 m/s

EXERCÍCIOS

1- Um móvel percorre uma distância de 1.200m em 4 min. Qual sua velocidade média no SI?

2 - Uma partícula percorre 30m com velocidade escalar média de 36 km/h. Em quanto tempo faz este percurso?

3 - (UFAC) Um carro com uma velocidade de 80 km/h passa pelo km 240 de uma rodovia às 7 h 30 min. A que horas este carro chegará à próxima cidade, sabendo-se que a mesma está situada no km 300 dessa rodovia?

4 - (Vunesp) Num caminhão tanque em movimento, uma torneira mal fechada goteja à razão de 2 gotas por segundo. Determine a velocidade do caminhão, sabendo que a distância entre marcas sucessivas deixadas pelas gotas no asfalto é de 2,5 metros.

5 - (Fuvest-SP) Um avião vai de São Paulo a Recife em 1 h e 40 min. A distância entre essas cidades é aproximadamente 3.000 km.(Dado: velocidade do som no ar: 340 m/s)
a) Qual a velocidade média do avião?
b) O avião é supersônico?

6 - (Aman-RJ) A velocidade escalar de um trem se reduz uniformemente de 12 m/s para 6,0 m/s. Sabendo-se que durante esse tempo o terem percorre a distância de 100 m, qual é o módulo de sua desaceleração?

7 - É dada a função S = 9 + 3 t – 2 t² no SI. Determine:
a) a função da velocidade;
b) O instante e a velocidade em que o móvel passa pela origem dos espaços.

8 - (Fuvest-SP) Um ciclista A inicia uma corrida a partir do repouso, acelerando 0,50 m/s². Nesse instante, passa por ele um outro ciclista B, com velocidade constante de 5 m/s e no mesmo sentido que o ciclista A.
a) Depois de quanto tempo após a largada o ciclista A alcançará o ciclista B?
b) Qual será a velocidade do ciclista A quando alcançar o ciclista B?

RESPOSTAS

1 - 5m/s.
2 - 3s.
3 - 8h15min.
4 - 5 m/s.
5 - a) 1800 km/h. b) Sim, pois sua velocidade é superior à do ar.
6 - 0,54 m/s².
7 - a) v = 3 - 4t. b) O móvel passa aos 3s com a velocidade de -9 m/s.
8 - a) 20 s. b) 10 m/s.

6 comentários:

  1. Questão numero 6 segundo minhas contas está com o gabarito errado.
    Usei V² = Vo² + 2aS
    Resultado: 0,64

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  2. Amigo,
    É exatamente esta fórmula que você deverá usar, mas está errando nas contas.
    V = 6 m/s
    Vo = 12 m/s
    S = 100 m

    Cuidado com a ordem, como é uma desaceleração, "a" será negativo. Mas ele pede o módulo, por isso o valor positivo na resposta.

    Abraço.

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  3. Gostaria de resolução da questão 8

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    Respostas
    1. Olá,

      Primeiro precisamos descrever a equação do movimento para cada ciclista.
      Ciclista A: S = 0 + 0.t + 1/2*(0,5)*t²
      Ciclista B: S = 0 + 5.t
      Note que o ciclista A está em movimento uniformemente variado (MUV) e o ciclista B em movimento uniforme (MU).
      O encontro ocorrerá quando os "S", ou seja, as posições dos ciclistas forem iguais.
      S = S
      t²/4 = 5t

      t²/4 - 5t = 0

      t(t/4 - 5) = 0
      t = 0s (ou seja, no início eles partem juntos)
      ou
      t = 20s (essa é a resposta. Após 20s o ciclista A alcança o B).
      ======
      A equação da velocidade no MUV é:
      v = 0 + (0,5)*t
      (a velocidade inicial é zero pois ele parte do repouso)
      No instante t = 20s, temos

      v = 0,5*20 = 10 m/s

      Espero ter ajudado!

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  4. Eu ficaria muito grata se alguém resolvesse a questão dois.

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  5. Questão 2:
    O exercício informa que uma partícula percorre 30 metros, ou seja -> ΔS=30 m
    Também diz que a velocidade escalar média vale 36 km/h.
    Contudo, deve-se passar Km/h para m/s para que a unidade da velocidade "combine" com a da posição, que por sua vez está em metros, através de uma regra de 3 simples. Dessa forma:
    1 m/s _____ 3,6 km/h
    x _____ 36 km/h

    x=10 m/s

    Simplificadamente, para passar de km/h para m/s, basta dividir por 3,6. Portanto, de m/s para km/h multiplica-se por 3,6.

    Transformada a unidade, basta aplicar a fórmula de variação da velocidade:
    ΔV=ΔS/ΔT
    10=30/ΔT
    10ΔT=30
    ΔT=30/10
    ΔT=3s

    Espero ter ajudado! (:




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