quinta-feira, 12 de janeiro de 2012

Choques e Colisões


Agora que o conceito de impulso e quantidade de movimento está claro, é preciso conhecer os tipos de choques para entender as informações dos exercícios que fazemos. Nada difícil, sempre conservação da quantidade de movimento, basta compreender o que são choques totalmente inelásticos, elásticos e parcialmente inelásticos e você conseguirá resolver todos os problemas.



ENERGIA CINÉTICA

     Muitos definem energia como a capacidade de um corpo de realizar trabalho. Pense em energia cinética como a energia relacionada com o movimento, tudo o que contém massa e velocidade a possui. Definimos como energia cinética de um corpo a grandeza:

     
     No Sistema Internacional de Medidas (SI), a energia cinética é dada em Joules (J), massa em quilogramas (kg) e velocidade em metros por segundo (m/s)

COEFICIENTE DE RESTITUIÇÃO (e)

     Gosto de pensar que é o quanto restou do movimento inicial após o choque. Já vi muitas definições complicadas, mas essa é a que mais gosto. Em termos númericos, é a razão entre a velocidade de afastamento e a de aproximação.
     O coeficiente de restituição não tem unidade, ou seja, é adimensional, e é sempre positivo. Um exemplo:

     Uma bolinha A se move para a direita com velocidade de 6 m/s e outra bolinha B se move para a esquerda com velocidade de 4 m/s. Após o choque, a A se move para a esquerda com velocidade de 2 m/s e a B para a direita com velocidade de 4 m/s.

     As bolinhas se aproximarão com velocidades 6+4 = 10 m/s e afastam com velocidades 2+4 = 6 m/s. Logo, o coeficiente de restituição “e” é igual a 0,6.


CHOQUE PERFEITAMENTE ELÁSTICO

     Lembro dele como o “bate e volta”, é o choque perfeito, em que tudo se conserva, a energia cinética, a quantidade de movimento e as velocidades de aproximação e afastamento. Pense numa bola de basquete, se você a solta, ela não sobe de volta na sua mão, pois perdeu um pouco de energia no choque, mas se voltasse, seria um choque perfeitamente elástico. O que faz sentido, pois se ele não perde energia na colisão, a energia cinética se conserva.

CHOQUE PARCIALMENTE ELÁSTICO

     É o choque real, o exemplo verdadeiro da bola de basquete, que ao quicar no chão não volta na sua mão, por causa da perda de energia no choque. Intuitivamente, a energia cinética não se conserva, a inicial era maior, pois parte se perdeu durante o choque. A quantidade de movimento se conserva e o coeficiente de restituição é sempre um número maior que zero e menor que um.



CHOQUE PERFEITAMENTE INELÁSTICO

     Pense nele como o “bate e gruda”, é aquele que perdeu tanta energia durante o choque que os corpos passaram a se mover juntos. Se eles se movem juntos após a colisão, a velocidade de afastamento é zero, e o coeficiente de restituição tambem é zero. A quantidade de movimento também se conserva. Um exemplo, é uma bala disparada em bloco de madeira, no qual a bala finca no bloco e estes se movem juntos após a colisão.

RESUMO


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EXERCÍCIOS

01 - Os princípios de conservação na Física (conservação da energia, da quantidade de movimento, da carga elétrica etc) desempenham papéis fundamentais nas explicações de diversos fenômenos. Considere o estudo de uma colisão entre duas partículas A e B que constituem um Sistema isolado. Verifique quais as proposições corretas e dê como resposta a soma dos números a elas associados.

(01) Se a colisão entre A e B for elástica, a energia cinética total das partículas permanece constante durante a colisão.
(02) Se a colisão entre A e B for elástica, a energia mecânica do sistema (soma das energias cinética e elástica) permanece constante durante  a colisão. 
(04) Se a colisão entre A e B for elástica, a quantidade de movimento de cada uma das partículas permanecerá constante. 
(08) Se a colisão entre A e B for perfeitamente inelástica, não haverá conservação da quantidade de movimento do sistema.  
(16) Se a colisão entre A e B não for elástica, haverá dissipação de energia mecânica, porém, haverá conservação da quantidade de movimento total do sistema.

      a) 16
      b) 18
      c) 26
      d) 32
      e) 48

02 - Duas partículas A e B, constituindo um Sistema isolado, realizam uma colisão em um plano horizontal sem atrito. Antes da colisão, A tem velocidade escalar de 10m/s e B está em repouso. Após a colisão A fica parado. As partículas A e B têm massas respectivamente iguais a M e 2M. Verifique quais as proposições corretas e dê como resposta a soma dos números associados às proposições corretas.

(01) Haverá conservação da soma das quantidades de movimento das partículas A e B. 
(02) A velocidade escalar de B, após a colisão, vale 5,0 m/s. 
(04) O coeficiente de restituição nesta colisão vale 0,50. 
(08) Haverá conservação de energia mecânica do Sistema formado pelas partículas A e B.

      a) 07
      b) 06
      c) 05
      d) 09
      e) 11

03 - (FUVEST) Uma partícula move-se com velocidade uniforme V ao longo de uma reta e choca-se unidimensionalmente com outra partícula idêntica, inicialmente em repouso. Considerando o choque elástico e desprezando atritos, podemos afirmar que, após o choque: 
a) as duas partículas movem-se no mesmo sentido com velocidades iguais a V/2;
b) as duas partículas movem-se em sentidos opostos com velocidades -V e +V;
c) a partícula incidente reverte o sentido do seu movimento, permanecendo a outra em repouso;
d) a partícula incidente fica em repouso e a outra move-se com velocidade V;
e) as duas partículas movem-se em sentidos opostos com velocidades -V e 2V. 

04 - Duas esferas A e B realizam uma colisão unidimensional e elástica, em uma canaleta horizontal e sem atrito.  
Antes da colisão a esfera A tem uma velocidade escalar V0 e a esfera B está em repouso.  A massa da esfera A é três vezes maior que a massa da esfera B e não se considera rotação das esferas. A fração da energia cinética de A que é transferida para B: 
      a) é de 50%
      b) é de 25%
      c) é de 75%
      d) é de 100%
      e) depende do valor de V0

GABARITO

01 – B                        02 – A    
03 – D                        04 – C                       

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